异 三角形 ” 是真命题 ；\r(2) ·:LC=90°,\r．．矿＋b2=c芍），\r·:Rtt:.ABC是奇异 三角形 ， 且 b>a,\r顶红c2=2b2®,\r由0＠得 ： b=--f,沪， c=s.[3a,\r:.a: b: c=l: 迈：祁；\r(3) ·:(DAB是oo 的直径 ，\r:.LACB=L.ADB=90°,\r在 Rtt::..ACB中 ， AC2+BC2=AB气\r第 22页，共 23页.\r在 Rt1::,,.ADB中， A炉＋B炉＝AB气\r.：点 D 是半圆弧 ADB的中点，\r．．．弧 AD＝弧 DB,\r:.AD=BD,\r:.AB2=AD2+8D2=2AD气\r:.A C2+CB2=2AD气\r又 ·:CB=CE, AE=AD,\r:.AC2+CE2=2AE2,\r:.t:,.ACE是奇异三角形 ．\r【知识点 】 勾股定理、圆的综合、新定义型\r【解析 】 (1) 设等边三角 形 ABC饿边长是 a, 则 a2+a2=2a2, 根据 “奇异三角形”的定\r义推出即可 ；\r(2)根据勾股定理得出 a2+b2=c2@， 根据奇异 三角 形得出 a红c2=2b屯），由©＠求出\rb=../2.a, c=乔 a, 代入即可求出答案 ；\r(3)根据勾股 定理得出 AC2+BC2=AB2,AD2+BD2=AB气求出 AD=BD，求出 AC2+CB2=2AD气\r把 CB=CE, AE=AD代入求出 AC2+C仔＝2A产即可．\r本题考查了圆周角定理 ， 勾股定理 ， 等边三角形的性质，圆 心角 、 弧、弦 之间的关系 ，\r命题与定理等知识点的综合运用 ．
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