mv (最大距离时, (1)Р在此过程中,只有保守内力(绳的弹力)做功,因而能量守恒,;Р为求解方便,将(1)(2)化简,并代入已知数据可得:;Р解此方程组,求得:v0 ≈1.3 m/s v ≈0.33 m/sР10. 解法一: 如图2所示Р Р Р Р Р Р Р解法二:以三力交汇点为轴Р Р解法三:由力平衡和力矩平衡Р水平:Р竖直:Р对C: Р或对左侧接触点Р解法四: 分别用支持力和摩擦力列平衡方程(参照解法三)Р如: Р讨论: Р;Р,任何情况都平衡。Р11.解法一:Р设绳拉紧的瞬时,A的速度为,B的速度为,取如图3所示的坐标系,在y方向系统不受外力,动量守恒: (1)РA对B原所在的位置角动量守恒:Р (2)Р或把A、B看成质点系,整个质点系受外力矩为零,系统角动量守恒,质点系对O点角动量守恒: (2/)Р图中代入(2)得(3)Р由约束条件得: (4)Р或绳拉紧时以B为参照系,A相对于B的运动为以B中心的圆,A相对B的速度为Р (5)Р (6)Р联立(1)(2)(3)(4)方程求解得, 方向沿y轴。Р或联立(1) (2/)(3)(4)方程求解得, 方向沿y轴。Р或联立(1) (2/)(3)(5)(6)方程求解得, 方向沿y轴。Р或联立(1) (2)(3)(5)(6)方程求解得, 方向沿y轴。Р解法二:Р设绳张紧瞬间速度如图4所示: Р沿绳方向速度相等: (1) Р 垂直之于绳方向: (2)Р沿竖直方向动量守恒:(3) Р由(1)(2)(3)得: Р解法三:张紧瞬间,绳的冲量为Р则对B球沿y方向(如图3所示): (1)Р对A球沿绳方向: (2)Р沿绳方向相等: (3)Р垂直于绳方向速度不变(4)Р(1)(2)(3)(4)得: Р解法四:依据质心在竖直方向上的速度不变Р末态如图4所示:末态系统质心的速度仍为,有: (1)Р其中(2) ; (2) Р(1)(2)(3)得:
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