处理模拟信号。按系统时域性能分类,数字滤波器可分为无限长单位冲激响应的fIR数字滤波器和有限长单位冲激响应的FIR数字滤波器两大类。前者指序列h(n)为无限长序列,后者指h(n)30有限长序列【13】【141。一般离散系统可以用N阶差分方程表示为y(n)+∑bky(n一七)=∑arX(rl一,)(2—1)其系统函数为?酢,;嵩=卷协z,当以不全为零时,H(z)为有理分式形式,则其h(n)为无限长序列,称为IIR系统;当钆全为零时,H(z)为多项式形式,此时h(n)为有限长序列,称为FIR系统。第二章Fm数字滤波器基本原理2.1.1FIR数字滤波器的特点对于一个低通滤波器,一种可实现的逼近方法是对该滤波器的冲击响应进行截短。通过截短的理想低通滤波器的冲激响应得到一个有限冲激响应的低通滤波器,它的幅度响应不是理想的陡截止的通带和阻带,而是出现了一个平滑下降的“过渡带”.数字滤波器在通带和阻带的幅度响应指标应以一定容限的允许误差来表征.另外,在通带和阻带间给出了一个过渡带,以使幅度平滑地从通带过渡到阻带。当设计数字滤波器时,首先必须把滤波器所应满足的技术指标确定下来。数字低通滤波器的典型幅度指标如图2.1所示旧【16】.下面是图2-1中的关键参数:磊4qq通带误差容限阻带误差容限通带截止频率阻带截止频率l+如1—6p6s0—-}——卜过渡带数字低通滤波器的典型幅度指标注意,数字滤波器的频率响应是国的周期函数,而实系数数字滤波器的幅度响应是国的偶函数。因此,数字滤波器的指标仅在范围o≤㈨≤,『内给出。在大多数实际应用中,通带和阻带截止频率以及数字滤波器的抽样率都以Hz为单位。由于所有的滤波设计技术都是按归一化角频率。。和。.来设计的,因此,在按确定算法进行滤波器设计之前,需要对给定的截止频率进行归一化.设FT表示单位为Hz的抽样频率(T为抽样周期),Fp和F1分别表示单位为Hz的通
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