荡现象,且最大波纹大约为幅度的9%,这个现象称为吉布斯(Gibbs)效应。为了消除吉布斯效应,一般采用其他类型的窗函数。Р②.利用窗函数设计FIR滤波器的具体步骤如下:Р(1)按允许的过渡带宽度△ω及阻带衰减AS,选择合适的窗函数,并估计界数N,其中A由窗函数的类型决定;Р(2)由给定的滤波器的幅频响应参数求出理想的单位脉冲响应;Р(3)确定延时值;Р(4)计算滤波器的单位取样响应;Р(5)验算技术指标是否满足要求[10]。Р3.6 频率采样法Р频率采样法是从频域出发,根据频域采样定理,对给定的理想滤波器的频率响应jw [4] Hd(e )加以等间隔的抽样,得到Hd(k):Р Р(3-8)Р再利用可求得FIR滤波器的系统函数及频率响应:Р 其中,φ(w)是一个内插函数:Р 从以上公式可以看出,在每个采样频率点处,滤波器的实际频率响应是严格地和理想频率响应数值相等,即:Р (3-9)Р 而在各采样点间的频率响应则是其的加权内插函数延伸叠加的结果。但对于一个无限长的序列,用频率采样法必然有一定的逼近误差,误差的大小取决于理想频响曲线的形状, 理想频响特性变换越平缓, 则内插函数值越接近理想值,误差越小。为了提高逼近的质量,可以通过在频率相应的过渡带内插入比较连续的采样点,扩展过渡带使其比较连续,从而使得通带和阻带之间变换比较缓慢,以达到减少逼近误差的目的[11]。Р选取∈[0,2π]内N个采样点的约束条件为:Р (3-10)Р3.7等波纹切比雪夫逼近法Р尽管窗函数法与频率采样法在FIR数字滤波器的设计中有着广泛的应用, 但两者都不是最优化的设计。通常线性相位滤波器在不同的频带内逼近的最大容许误差要求不同。等波纹切比雪夫逼近准则就是通过对通带和阻带使用不同的加权函数,实现在不同频段(通常指的是通带和阻带) 的加权误差最大值相同,从而实现其最大误差在满足性能指标的条件下达到最小值,
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