o 0 0 0 1 (6 分)Р 1 1 000 Р II 0 1 0 0 Р 93Р(3)deg( Vl) = 3 Р deg( V2) =2 Р deg( 句)=1Р deg( 叫)=2Р deg( 问)=2 (9 分)Р (4) 补 00Р VР 1 V3 Р (1 2 分)Р 170 P→(Q 八 R)Р 仲~PV (Q^ 的析取范式(2 分)Р 。(-.P V Q) 八(...., PV R) (5 分)Р ∞(...., P V Q) V (R ^...., R) ^(-, P V R) (7 分)Р 。(-, PVQ) V (R 八-,R).^ (--,P V R) V (Q ^-, Q) (9 分〉Р 。(,P V QV R) ^(...., P V QV -,R) ^(..., PV RV Q) ^(-, P V R V ....,Q) (1 1 分)Р <:::>(-,P V QV R) 八(-、 PVQV -,R)八(-, PV ...., QVR) 主合取范式(1 2 分)Р六、证明题(本题共 8 分}Р 18 。证明 zР 设 S=An (B- C) , T=(A 门 B) -(A 门 C) , Р 若 xES , 则 zεA 且 xEB-C , 即 xEA , 并且 xEB 且 x e;C , (2 分)Р 所以 xE (Anm 且 x ~(A 门 C) ,得 zε T , (3 分)Р 所以 SCT. (4 分〉Р 反之,若 xET , 则 xE (An B) 且 x e; (AnC) , (5 分)Р 即 zξ A , xEB , 且 x e; C , 则得 zε B-C , (6 分)Р 即得 zε Ar丁(B-C) , 即 z 廷 S ,所以 TCS. (7 分〉Р 因此 T=S. (8 分)Р 另,可以用恒等式替换的方法证明.Р 94
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