中央电大2015年7月春季学期开放专科期末考试试题及答案_高等数学基础_试卷代号2332

Р 用料最省?Р 1083Р试卷代号:2332Р 国家开放大学{中央广播电视大学)2015 春季学期"开放专科"期末考试Р 高等数学基础试题答案及评分标准Р (供参考)Р 2015 年 7 月Р一、单项选择题{每小题 4 分,本题共 20 分}Р 1. D 2.A 3. B 4. C 5.D Р二、填空题{每小题 4 分,本题共 20 分}Р 6. x 2 + 6 Р 7.2 Р 8÷ Р 9.x =1 Р 10. - 1-Р Z Р三、计算题{每小题 11 分,共 44 分}Р sin2x 咀 sin2xР …一分Р 1 1.解:lim 豆豆王=lim 2~ •~=一.二立一一=一2x 3 .., -0 2x 2 Р z •Ö sin5x x-o 5 sin5x 5 sin5x 5 Р -_-- um-士一-Р ox • ox Р 12. 解:由微分运算法则得Р dy = d(e"阳〉十 d(x 2 )Р = eSlnxd(sinx) + 2xdx Р inx Р = (e cosx 十 2x)dx ……… 11 分Р 'ipll-Jaiv-t解由一一换一元「严积址咄咄与得=Р 1-z 分Р lw e +F·· Р J zР 14. 解 z 由分部积分法得Р f~ xs Р 分Р =O+sinx I 于 1Р 1084Р四、应用题{本题 16 分}Р 15. 解 z 设容器的底半径为 r ,高为 h , 则其表面积为Р ?2 •~ ? • 2V Р S=2 πr 2π油=2πr2 =一Р + + r Р 2V Р S' =4π r--. Р r-Р 3W -L ",,"" ..-.._ar~..._ 3W Р 由 S'=o , 得唯一驻点 r= ,J 元,由实际问题可知,当 r= ,J 在时可使用料最省,此时Рh=J子,即当容器的底半径为在,的存时,用料最省分Р 1085