经济数学基础12形考答案4

形考任务四一、计算题(每题6分,共60分)(如果以附件形式提交,请在在线输入框中,输入“见附件”)题目11.设,求.2.已知,求.3.计算不定积分.4.计算不定积分.5.计算定积分.6.计算定积分.7.设,求.8.设矩阵,,求解矩阵方程.9.求齐次线性方程组的一般解.10.求为何值时,线性方程组题目8:题目9:题目10:题目21.设生产某种产品个单位时的成本函数为(万元),求:①时的总成本、平均成本和边际成本;②产量为多少时,平均成本最小.2.某厂生产某种产品件时的总成本函数为(元),单位销售价格为(元/件),问产量为多少时可使利润达到最大?最大利润是多少?3.投产某产品的固定成本为36(万元),边际成本为(万元/百台).试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量,及产量为多少时,可使平均成本达到最低.4.生产某产品的边际成本为(万元/百台),边际收入为(万元/百台),其中为产量,求:①产量为多少时利润最大;②在最大利润产量的基础上再生产2百台,利润将会发生什么变化.解1①:100cqq0.25q6 c'q0.5q6 q10时总成本:c101000.25210610185万元平均成本:c10100100.2510618.5万元边际成本:万元c'100.510611解1②:c'q1002q0.25 令c'q0得 q120 q22(0舍去)由实际问题可知,当q20时平均成本最小解2:Rqpq14q20.01q LqRqCq22 14q0.01q204q0.01q 10q20.02q20 L'q100.04q 令L'q0,解得:q250件 L250102500.022250201230元因为只有一个驻点,由实际问题可知,这也是最大值点,所以当产量为2501230元件时利润达到最大值