案:B3.下列积分计算对的的是( ).A. B. C. D.答案:A4.设线性方程组有无穷多解的充足必要条件是().A.B.C.D.答案:D5.设线性方程组,则方程组有解的充足必要条件是().A.B.C.D.答案:C三、解答题1.求解下列可分离变量的微分方程:(1)答案:(2)答案:2.求解下列一阶线性微分方程:(1)答案:(2)答案:3.求解下列微分方程的初值问题:(1),答案:(2),答案:4.求解下列线性方程组的通常解:(1)答案:(其中是自由未知量)所以,方程的通常解为(其中是自由未知量)(2)答案:(其中是自由未知量)5.当为何值时,线性方程组有解,并求通常解。答案:(其中是自由未知量)6.为何值时,方程组答案:当且时,方程组无解;当时,方程组有唯一解;当且时,方程组无穷多解。7.求解下列经济应用问题:(1)设生产某种产品个单位时的成本函数为:(万元),求:①当时的总成本、平均成本和边际成本;②当产量为多少时,平均成本最小?答案:①(万元)(万元/单位)(万元/单位)②当产量为20个单位时可使平均成本达到最低。(2).某厂生产某种产品件时的总成本函数为(元),单位销售价格为(元/件),问产量为多少时可使利润达到最大?最大利润是多少.答案:当产量为250个单位时可使利润达到最大,且最大利润为(元)。(3)投产某产品的固定成本为36(万元),且边际成本为(万元/百台).试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量,及产量为多少时,可使平均成本达到最低.解:当产量由4百台增至6百台时,总成本的增量为答案:100(万元)当(百台)时可使平均成本达到最低.(4)已知某产品的边际成本=2(元/件),固定成本为0,边际收益,求:①产量为多少时利润最大?②在最大利润产量的基础上再生产50件,利润将会发生什么变化?答案:①当产量为500件时,利润最大.②-25(元)即利润将减少25元.
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