我们也用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈,同学们猜一猜会变成什么样子?(启发学生想象力)(2)请同学们自己动手验证一下(3)验证结果:变成了一个更大的圈。你们说神奇吗?大家还想不想继续研究?2、1/3剪莫比乌斯带(1)请同学们拿出3号纸条,再做成一个莫比乌斯带。(2)如果我们要沿着三等分线剪,猜一猜:要剪几次?剪的结果会是怎样呢?小组轻声交流一下。(3)学生动手操作,同桌合作帮助。(4)验证结果:一个大圈套着一个小圈。(5)问题:这个小圈和大圈是莫比乌斯带吗?请用刚才的方法证明一下。3、其它剪法从中间或是从三等分线剪莫比乌斯带得到的结果是不一样的,那你们还想怎样剪?结果会怎样呢?在小组内说说看。(教师引导学生说出自己的想法)同学们的想法真好,课后同学们去实践一下,看看是不是你们猜想的结果。四、生活中应用莫比乌斯带不但好玩有趣,而且还被应用到生活的方方面面。老师在网络上搜集了好多有关于莫比乌斯带的应用,请同学们一起来看(课件展示):1、过山车:有些过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理。2、莫比乌斯爬梯:3、三叶扭结:中国科技馆的标志性的物体,是由莫比乌斯带演变而成的。4、克莱因瓶:克莱因瓶和莫比乌斯带非常相像。这是一个象球面那样封闭的曲面,可是它却只有一个面。一只爬在“瓶外”的蚂蚁,能够轻松地经过瓶颈而爬到“瓶内”去——事实上克莱因瓶并无内外之分!(五、课堂拓展同学们经过今天这节课的学习,是不是觉得莫比乌斯带充满了奥秘呢?有的问题老师也不怎么清楚。我告诉大家,数学中有一门专门研究莫比乌斯带的书叫《拓扑学》(板书)。课后,有兴趣的同学能够在网络上找很多有关莫比乌斯带的知识,然后和和老师、同学们一起去研究研究,好吗?学习了莫比乌斯圈,同学们是不是觉得数学是一门很有奥秘的学科?下面就让老师再为你们介绍一些更有趣的数学现象,这些数学方法更贴近你们平时的数学学习,有助于你们更好地学习数学。
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