点是都有四条边、四个角,内角和是360度。对于四边形的性质重点研究的也是边和角的特征:如下表:从图中可以看出,边的特点主要集中在对边是否平行、对边是否相等方面,角的特征主要体现在对角是否相等、四个角是否相等方面,如下表:此外,基于生活中应用的角度来考虑,三角形还具有稳定性,四边形具有不稳定性。3.圆圆是到定点的距离等于定长的点的集合。所谓定点,就是指圆心;所谓定长,就是指半径,因此从圆心到圆上处处距离相等;也就是在同一圆内,所有的半径都相等,所有的直径也都相等。圆是轴对称图形,有无数条对称轴。4.立体图形立体图形总体上可以分成两大类,一类是柱体,包括圆柱、长方体和正方体;一类是椎体,主要是圆锥。学生对于立体图形的特征更多的是从立体图形的面、棱、顶点等方面来把握的。长方体:有6个面,相对的两个面完全相同,有12条棱、8个顶点。正方体:有6个面,都是正方形,有12条棱,8个顶点。圆柱:有三个面,一个侧面和两个圆形的底面,侧面是一个曲面,展开以后是长方形或平行四边形。两个圆形的底面完全相同。圆锥:有一个顶点,二个面:一个曲面和一个圆形的底面,曲面展开以后是扇形。5.图形的转化“能由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物的形状,进行几何体与其他视图、展开图之间的转化”是发展空间观念的重要表现。为了促进学生对空间的理解与把握、发展空间观念,《标准》安排了视图与投影、展开与折叠等内容,为学生提供进行二维图形与三维图形之间转换的素材。如立体图形的展开与平面图形的折叠;从正面、侧面、上面等角度观察立体图形得到平面图形与根据观察到的图形还原立体图形;长方形绕长或宽旋转一周形成圆柱与圆柱“切割”得到长方形;直角三角形绕直角边旋转一周形成圆锥与圆锥“切割”得到三角形。[2]在教学过程中,教师要设计丰富的活动,引导学生在转化过程中不断地想象、操作、比较,把握图形的特征,发展学生的空间观念。
全文预览
