。十三、三角形高,中线,角平分线,中位线三角形的角平分线1、定义:在三角形中,一个内角的平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。2、性质:三角形的三条角平分线交于一点。交点在三角形的内部。三角形的中线:1、定义:在三角形中,连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。2、性质:三角形的三条中线交于一点,交点在三角形的内部。三角形的高线:1、定义:从三角形一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线(简称三角形的高)。2、性质:三角形的三条高所在的直线交于一点。锐角三角形的三条高线的交点在它的内部;直角三角形的三条高线的交点是它的斜边的中点;钝角三角形的三条高所在的直线的交点在它的外部;三角形的中位线定义:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.性质:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.3、由三角形的三条中位线,能够得出以下结论:三条中位线组成一个三角形,其周长为原三角形周长的一半;三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形;三条中位线将三角形划分出三个面积相等的平行四边形.十四、三角形内角和,补角,余角,外角1、三角形的内角的关系:三角形三个内角和等于180°。直角三角形的两个锐角互余。2、余角、补角和对顶角(1)余角:定义:如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角。性质:同角或等角的余角相等。(2)补角:定义:如果两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角。性质:同角或等角的补角相等。(3)对顶角:定义:我们把两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且角的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角。对顶角的性质:对顶角相等。3、外角三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和。十五、多边形的内角和与外角和定理:边形的内角和等于·180°.定理:多边形的外角和都等于360°.备注:n边形共有条对角线.
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