且求证:.Р高中数学专题三函数Р(定义域、值域、映射、抽象函数、单调性、奇偶性、最值、极值、指数函数、对数函数、幂函数、一次、二次函数、反比例函数、导数)Р第二章基本初等函数Р一、指数函数Р2.分数指数幂Р正数的分数指数幂的意义,规定:Р,Р0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义Р3.实数指数幂的运算性质Р(1)· ;Р(2) ;Р(3) .Р(二)指数函数及其性质Р1、指数函数的概念: ,函数的定义域为R.Р注意:指数函数的底数的取值范围,底数不能是负数、零和1.Р2、指数函数的图象和性质Рa>1Р0<a<1Р定义域 RР定义域 RР值域y>0Р值域y>0Р在R上单调递增Р在R上单调递减Р非奇非偶函数Р非奇非偶函数Р函数图象都过定点(0,1)Р函数图象都过定点(0,1)Р二、对数函数Р(一)对数Р1.对数的概念: (—底数,—真数,—对数式)Р说明: 注意底数的限制,且;Р ;Р两个重要对数:Р 常用对数:以10为底的对数;Р 自然对数:以无理数为底的对数的对数.Р(二)对数的运算性质Р如果,且,,,那么:Р ·+;Р -;Р .Р注意:换底公式Р?(,且;,且;).Р利用换底公式推导下面的结论Р(1);(2).Р(二)对数函数Р1、对数函数的概念: ,且,函数的定义域是(0,+∞).Р 对数函数对底数的限制:,且.Р2、对数函数的性质:Рa>1Р0<a<1Р定义域x>0Р定义域x>0Р值域为RР值域为RР在R上递增Р在R上递减Р函数图象都过定点(1,0)Р函数图象都过定点(1,0)Р(三)幂函数Р1、幂函数定义: ,其中为常数.Р2、幂函数性质归纳.Р(1)图象都过点(1,1);Р(2)时,幂函数的图象通过原点,并且在区间上是增函数Р(3)时,幂函数的图象在区间上是减函数. Р例题:Р1. 已知a>0,a0,函数y=ax与y=loga(-x)的图象只能是( )
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