为底的对数的对数Nln.(二)对数的运算性质如果0?a,且1?a,0?M,0?N,那么:○1Ma(log·?)NMalog+Nalog;○2?NMalogMalog-Nalog;○3naMlogn?Malog)(Rn?.注意:alogloglog?(0?a,且1?a;0?c,且1?c;0?b).利用换底公式推导下面的结论(1)bmnbanamloglog?;(2)abbalog1log?.(二)对数函数1、对数函数的概念:0(log??axya,且)1?a,函数的定义域是(0,+∞).○2对数函数对底数的限制:0(?a,且)1?a.2、对数函数的性质:a>10<a<1Nalog32.521.510.5-0.5-1-1.5-2-2.5-11234567801132.521.510.5-0.5-1-1.5-2-2.5-112345678011定义域x>0定义域x>0值域为R值域为R在R上递增在R上递减函数图象都过定点(1,0)函数图象都过定点(1,0)(三)幂函数1、幂函数定义:?xy?)(Ra?,其中?为常数.2、幂函数性质归纳.(1)图象都过点(1,1);(2)0??时,幂函数的图象通过原点,并且在区间),0[??上是增函数(3)0??时,幂函数的图象在区间),0(??上是减函数.例题:1.已知a>0,a0,函数y=ax与y=loga(-x)的图象只能是()2.计算:①?64log2log273;②3log422?=;2log227log553125?=;3.函数y=log21(2x2-3x+1)的递减区间为4.若函数)10(log)(???axxfa在区间]2,[aa上的最大值是最小值的3倍,则a=5.已知1()log(01)1axfxaax?????且,(1)求()fx的定义域(2)求使()0fx?的x的取值范围高中数学专题三函数(定义域、值域、映射、抽象函数、单调性、
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