+1)=[X(°)⑴一上]严+上+5伙-1)(-匕)[严(1)-勻严伙T),其中a?a?ue^-l)=J1^-2l为修正系数。最后进行累减得到原始序列预测模型:[0,k<2X®伙+1)=X'⑴伙+1)-X'⑴伙)。根据所得数据,利用Excel软件,得到乞二-0.06924,ue=2893.212。根据修正项的计算公式,可得[严伙+1)]=_3482.92严692伙,这样经过残差修正后的模型为:X'⑴伙+1)=874576.3严^73*—817432.3+/伙—1)(-3482.92)严娅驶?其中^-1)=J1J-2L在此序列的基础上进行累减得到2004-2011年的全国能源<2消耗总量的预测值如下表五所示:表五:2004-2011年全国能源消耗总量灰色模型预测值年份2004200520062007实际值203226.7224682246270265583预测值201439.6212966.946225154.6238040.3相对误差百分比(%)0.875.21&5710.37年份2008200920102011实际值285000预测值251664.1266068.2281297.3297398.4相对误差百分比(%)11.69(三)三次多项式当预测对象依时间变化呈现某种上升或下降的趋势,并且无明显的季节波动,乂能找到一条合适的函数曲线反应这种变化趋势时,就可用时间t为自变量,吋序数值y为因变量,建立趋势模型:y=三次多项式预测模型是趋势外推预测模型中的一种比较常用的模型。为了探究时序数据变化的趋势,作出全国能源消费总量y的散点图如图四所示:全国能源消耗总量图四:散点图由图可知全国能源消耗总量没有明显的季节波动,而且大致呈抛物线或指数的趋势上升,但经过精度比较之后,三次多项式的拟合的最好,所以本文采用三次多项式模型进行拟合。利用软件Eviews进行回归得到结果如下表六所示:
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