练习十一第7题)。有些两步计算的问题,如果改变它的某一个条件,由直接已知变成间接已知,也能成为三步计算的问题。如,“3辆卡车共运480箱苹果,照这样计算,5辆卡车可以运多少箱?”是两步计算的问题,如果把“5辆”改成“增加2辆”,题目的其他条件都不变,解答时需要增加一步,先求“现在有几辆卡车”,原来的两步计算问题就变成三步计算的问题了(练习十一第12题)。可见,三步计算问题与两步计算问题有着密切的联系,本单元只编排三步计算的习题,不安排相应的例题,是考虑到学生有解答两步计算实际问题的能力,希望他们利用已有的解决问题策略和解答两步问题的经验,经过独立思考,自主解决新颖的、较为复杂的问题,从而培养实践能力和创新精神。学生已经具有的解决问题策略,主要是推理和整理。即从条件向问题的“综合法推理”,从问题向条件的“分析法推理”;利用表格或别的形式,整理实际问题里的条件与问题,帮助理解题意,促进解题思路的形成。教学三步计算的实际问题,首先要整理已知条件和所求问题。可以把题意通过列表、画图或其他形式表示出来。如果一边整理、一边思考,应用已经掌握的推理形式和方法,就能找到三步问题和两步问题的连接点。如,练习十一第4题可以采用摘录条件与问题的方式进行整理与推理:美术组18人两组一共多少人合唱组有多少人?书法组人数是美术组的2倍合唱组比美术组和书法组的总人数多6人再如练习十一第7题可以采用画线段图的方式进行整理和推理:又如练习十二第8题可以利用所求问题“合唱组人数是美术组的几倍”的数量关系式进行整理:合唱组人数是美术组的倍数=合唱组人数84人÷美术组人数↓航模组人数的2倍男生8人女生6人整理信息是所有学生都应该进行的解题活动,整理的形式因题、因人而异,不必强求统一。教学应该放手学生开展整理活动,可以组织他们交流整理的方式方法,感受整理形式的丰富性与多样性,逐渐优化整理的方法,积累整理的经验。
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