金、旳…在直线y=x+\上,点C]、C2、C3…在兀轴上,图中阴影部分三角形的面积从左向右依次记为Si、S2、S3、…、S“,则S”的值为?・三、解答题13、?如图,在Rt'ABC中,ZABC=90°,AC的垂直平分线分别与与AC、BC及AB的延长线相交于点£>、E、F,且BF=BC,OO是△BEF的外接圆,ZEBF的平分线交BF于点G,交©0于点H,连接BD,FHc求证:AABC竺EBF;试判断BD与OO的位置关系,并说明理由;若AB=1,求HGHB的值。14、如图,四边形ABCD中,AD//BC,ZA=90°,AD=1厘米,AB=3厘米,BC=5厘米,动点P从点B出发以1厘米/秒的速度沿BC方向运动,动点Q从点C出发以2厘米/秒的速度沿CD方向运动,P、Q两点同时出发,当点Q到达点D时停止运动,点P也随之停止,设运动时间为r秒(r>0)⑴求线段CD的长;(2)?t为何值吋,线段PQ将四边形ABCQ的面积分为1:2两部分;(3)?伴随P,Q两点的运动,线段PQ的垂直平分线为//为何值时,/经过点C?求当/经过点D时r的值,并求出此时线段PQ的长。15、如图,在矩形O4BC屮,04=5,AB=4,点D为边AB上一点,将△BCD沿直线CD折叠,使点3恰好落在边0A上的点E处,分别以OC,所在的直线为兀轴,y轴建立平面直角坐标系。(1)?求0E的长;(2)?求经过O,D,C三点的抛物线的解析式;(3)?—动点P从点C岀发,沿CB以每秒2个单位长度的速度向点B运动,同时动点Q从E点出发,沿EC以每秒1个单位长度的速度向点C运动,当点P到达到B时,两点同时停止运动,设运动吋间为r秒,当r为何值吋,DP=DQ;(4)?若点N在(2)中抛物线的对称轴上,点M在抛物线上,是否存在这样的点M与点N,使M、N、C、E为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出M点坐标;若不存在,请说明理由。B
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