Р23. 已知:如图,点B、E、C、F在同一直线上,AB//DE,且AB =DE,BE=CF,Р求证:AC// DFР Р Р Р 第23题图Р24. 已知:如图,等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,Р(1)求证:AD=BEР(2)求:∠BFD的度数.Р Р Р Р 第24题图Р五、作图题(本题 5分)Р25. 如图,在一块三角形区域ABC中,一只蚂蚁P停留在AB边上,它现在从P点出发,先爬到BC边上的M,再从点M爬到AC边上的点N,然后再回到点P,请在图上分别作出M,N两点,使得蚂蚁爬行的路线最短.Р ( 要求:不写画法,保留作图痕迹.)Р Р Р六、解答题(本题8分)Р26. 已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为,求此等腰三角形Р的顶角.Р Р填空题(本题4分)Р27. 观察下列各式:Р 请你把发现的规律用字母表示出来:mn= .Р解答题(每题8分,共16分)Р28. 已知:如图,AO平分∠BAC,∠1=∠2,Р 求证:是等腰三角形Р Р29. 在中,AB=AC,CG⊥BA交BA的延长线于点G,一等腰直角三角尺按如图①所示的位置摆放,该三角尺的直角顶点为F,一条直角边与AC边在同一条直线上,另一条直角边恰好经过点B.Р (1)在图①中请你通过观察、测量BF与CG的长度,猜想并写出BF与CG满足的数量关系,然后证明你的猜想;Р (2)当三角尺沿AC方向平移到图②所示的位置时,一条直角边仍与AC边在同一条直线上,另一条直角边交BC边于点D,过点D作DE⊥BA于点E,此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度,猜想并写出DE+DF与CG之间的关系,然后证明你的猜想;Р (3)当三角尺在(2)的基础上沿AC方向继续平移到图③所示的位置(点F在线段AC上,且点F与点C不重合)时,(2)中的猜想是否仍然成立?(不用说明理由)Р ①②③
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