若AO=OB,请写出AO与BD的数量关系和位置关系;(2)将图13-1中的MN绕点O顺时针旋转得到?OA?1?MD2B13-2,其中AO=OB.求证:AC=BD,AC⊥BD;(3)将图13-2中的OB拉长为AO的k倍得到13-3,求BD的值.AC?图13-1O?D2?M24.(本小题满分12分)?图13-图13-3?BD2B?M如图14,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,?B?90,AD=6,BC=8,AB?33,点MBC的中点.点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,到达点B后立刻以原速度沿BM返回;点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动.在点P,Q的运动过程中,以PQ为边作等边三角形EPQ,使它与梯形ABCD在射线BC的同侧.点P,Q同时出发,当点P返回到点M时停止运动,点Q也随之停止.设点P,Q运动的时间是t秒(t>0).(1)设PQ的长为y,在点P从点M向点B运动的过程中,写出y与t之间的函数关系式(不必写t的取值范围).(2)当BP=1时,求△EPQ与梯形ABCD重叠部分的面积.(3)随着时间t的变化,线段AD会有一部分被△EPQ覆盖,被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值,请回答:该最大值能否持续一个时段?若能,直接写出t的取值范围;..若不能,请说明理由.?A?DEB?PMQC图14A?DB?M?C(备用图)25.(本小题满分14分)如图15,抛物线y?ax2?bx?c(a?0)经过x轴上的两点A(x1,0)、B(x2,0)和y轴上的点C(0,?3),P的圆心P在y轴上,且经过B、C两点,若b?3a,AB?23.2求:(1)抛物线的解析式;(2)D在抛物线上,且C、D两点关于抛物线的对称轴对称,问直线BD是否经过圆心P?并说明理由;(3)设直线BD交?P于另一点E,求经过点E和?P的切线的解析式.yMAO?BPECQ?x15
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