成都七中高2020届阶段性考试数学试题

成立,求的取值范围。21.设.(1)若且,求的值;(2)若,若存在使得,求的取值范围.22.已知定义在上的函数满足:①对任意实数,都有;②对任意,都有,(1)求,并证明是上的单调增函数;(2)若对恒成立,求实数的取值范围;(3)已知方程有三个根,若,求实数.成都七中高2020届阶段性考试数学试题参考答案一.选择题(每小题5分共60分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,并请将答案填涂在答题卡相应的位置)1—5:BBCDA6—10:DCABA11—12:DC二.填空题(每小题5分共20分)将答案填在答题卡上13.14.15.16.②③④三.解答题(17题10分,18--22题均为12分,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤)将答案写在答题卡上17.解:(1)(2)由又18.解:(1)列表036303Oxy(2)振幅A=3,初相,由,得即为对称中心;19.解:(1)由题意,解得,又由题意得(2)设销售甲商品投入资金万元,则乙投入()万元由(1)得,令,则有=,,当即时,取最大值1.答:该商场所获利润的最大值为1万元.20.解:(1)当时,设,则∵∴∴∴∴即:∴在区间上是单调减函数(2)∵由恒成立∴恒成立,即:恒成立∵∴恒成立∵∴21.解.(1)由得,则,解得(舍去),故.由知,故必或,解得或.(2)令,计算易得.由可得,故.条件变为有解.分离变量得,易知右边是的增函数,故当时的值域是,从而所求的范围是.22.解:(1)令,则代入条件①得:又,则设,则因为任意,都有则令,则且,都有则对任意都有则,所所以:是上的单调增函数(2)由条件恒成立;可化为即:,即对恒成立.因,故只需.解得(3)设显然方程等价于即:且可改写为:,由又当时,数形结合于是由由已知条件又----------THEEND,THEREISNOTXTFOLLOWING.------------