分数除以一个整数(0除外),相当于乘这个整数的倒数。师:所有分数除以一个不为零的整数,都可以(乘这个整数的倒数。)如果用字母表示分数,用c表示整数,那么:(板书)÷c=×(a≠0,c≠0)。转除法为乘法,除数为它的倒数。太妙了!(指板书上的分数除法)把我们今天要解决的新问题,转化成以前学过的旧知识(指分数乘法)。(板书:转化)【设计意图:教是为了不教,让学生举一反三,经历同化、类推、比较发现、归纳总结等过程,在教师的引领下实现原有知识的提升,感悟知识的魅力、学习的乐趣。】四、回顾发现,渗透方法师:以前在学习新知识的时候,我们也经常用转化法,我们一起来回顾一下把什么转化成什么?根据什么?(观看微课:数学“飞花令”——转化)【设计意图:采用孩子喜欢的生动有趣的微课,既回顾了以前用到转化的方法的学习内容,又突出数学思想方法在解决实际问题中的作用。】(看完微课)师:黄老师来考考你们。这里面有两个转化,你能找到吗?(火眼金睛)S=ah÷2S=ah师评价:真棒,能用今天所学的知识来解释数学说明。五、前后沟通,形成体系师:同学们,以前我们学过的整数除以整数(举例28÷7),是不是也可以转除法为乘法?学生思考后回答。(把28平均分成7份,求每份是多少,相当于求28的是多少,用28×。)师:看来,转除法为乘法对于以前学过的整数除法同样适用。那如果除数是分数呢?比如÷呢?你完全可以大胆猜测一下,是不是也可以转除法为乘法呢?道理是什么?同学们先去思考,下节课我们再继续研究。【设计意图:分数除以整数是分数除法这一单元的起始课,同时分数除法也是孩子六年来学习计算的终结,通过前后联系,把前面已经学的整数除法和后面要学习的分数除以分数统一起来,既能形成知识体系,又有利于后继学习。】板书设计:分数除以整数╱意义╲算法分数除法→转化→分数乘法÷6=×=÷c=×(a≠0,c≠0)。28÷7=28×=4÷???
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