_____.①的图象与的图象关于轴对称;②若,则的值为1;③若,则;④把函数的图象向左平移个单位长度后,所得图象的一条对称轴方程为;⑤在钝角中,,则;⑥.【答案】②③⑤【解析】【分析】利用三角函数的图象性质逐一判断即可.【详解】①为偶函数,为奇函数,显然不关于轴对称,错误;②,两边平方可得,所以或,故,正确;③因为0<θ,所以0<sinθ<θ<,所以cos(sinθ)>cosθ,令x=cosθ,所以cosθ>sin(cosθ),故:cos(sinθ)>sin(cosθ),正确;④把函数的图象向左平移个单位长度后,得到,当时,,故不是对称轴,错误;⑤在钝角中,,∴,即,,正确;⑥又∴,错误.故答案为:②③⑤【点睛】本题考查三角函数的图象与性质,考查数形结合思想与转化思想,属于中档题.16.若函数,恰有个零点,则的取值范围是___________.【答案】【解析】【分析】设g(x)=sin(2x),h(x)=cos(2x),作出这两个函数在[,]上的图象,求出零点,通过图象即可得到所求a的范围.【详解】设g(x)=sin(2x),h(x)=cos(2x),作出这两个函数在[,]上的图象,如图所示:g(x)在[,]上的零点为,,;h(x)在[,]上的零点为,,.f(x)恰有4个零点,由图象可得a∈.【点睛】本题考查函数的零点个数问题解法,注意运用转化思想和数形结合思想方法,考查观察和判断能力,属于中档题.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知点在角的终边上,求下列各式的值.(1);(2).【答案】(1);(2).【解析】【分析】由三角函数定义可得,,利用诱导公式化简式子,代入角的三角函数值即可.【详解】∵点在角的终边上,∴,(1),(2).【点睛】本题考查三角函数的诱导公式与任意角的三角函数的定义,掌握诱导公式是基础,属于基础题.
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