中国人民大学题库答案详解高等统计

1nyi)11-p=0最大似然估计为:=1nyi/n=13/212.如果假定p来自先验分布beta(a,,b),请先根据甲级医院估计出a和b,再给出对乙级医院p的后验估计计算公式和计算结果;解:设p服从beta(a,,b),则µ1=E(p)=a/(a+b),µ2=E(p2)=[(a+1)a]/[(a+b+1)(a+b)],令µ1=a/(a+b)=A1=1n11nYi,µ2=[(a+1)a]/[(a+b+1)(a+b)]=A2=1n11nYi2(其中n1对应于甲级医院数据)得参数a,b的矩估计任意(不妨设=1),=0(甲级医院出院人数都小于400,是不是题目有些问题?)p服从beta(a,b),Y服从b(1,p),即P(θ)=1/B(,)θ-1(1-θ)-1,P(y|θ)=θy(1-θ)1-y,利用共轭先验的性质,后验分布仍为beta分布,P(θ|y)∝P(y|θ)P(θ)∝θ+y-1(1-θ)1-y+-1∽beta(+y,1-y+)从而后验估计为=(+y)/(++1)3设变量y为出院人数,自变量x为床位量的等级变量,可以采用方差分析来检验床位数对出院人数有没有显著影响,(b)也可用y对x的线性回归来分析。(a)方差分析:利用R程序检验F=data.frame(y=c(91,240,255,233,315,200,266,120,228,362,414,518,389,535,273,440,431,534,426,505,322),A=factor(c(1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3)))plot(F$A,F$y)a=aov(y~A,data=F);summary(a)最终得到:DfSumSqMeanSqFvaluePr(>F)A2139764698825.9650.0103*Residuals1821088911716