调查单元间存在系统性差异。简述辅助信息在抽样调查中的作用。在抽样调查中,辅助信息可以用于抽样的设计、目标量的估计,还可以用于调查数据的处理。抽样设计:在抽样设计阶段,许多抽样方法都需要利用辅助信息。如分层抽样需要利用辅助信息进行分层,把总体各单元按相应规则分到各个层中。好的分层应该做到去定合理的层数、层界,单元应该分别归属于哪层,每层样本量多少等(如不等概抽样中单元规模这个辅助信息)。可以说,进行任何抽样设计都需要辅助信息,抽样框是辅助信息集中的体现,辅助信息内容越多、质量越高,就为进行良好的抽样设计提供更多更好的素材,具有充分的辅助信息也是良好抽样框的重要标志。(有些辅助信息在抽样前不知道,事后分层等…)估计:在抽样估计阶段(即估计量设计阶段),可以利用辅助信息改进估计方法,提高估计的精度,这一点在比率估计和回归估计中表现明显(举例,如比率估计等引入辅助变量x;事后分层等)关于数据调整:一个是对入样单元进行权数的计算和调整;另一个是利用辅助信息减小调查中无回答的偏差,提高了估计的精度。(如调查中男女比率差异,按性别辅助信息引入分层等)计算题为了解某小区住户的平均月支出(单位:元),在7000户家庭中按不放回简单随机抽样抽出200户进行调查,并得到样本均值=1800,样本方差s2=640000。(1)试估计该小区住户的平均月支出,并给出95%置信度下的区间估计。(2)若要求估计的相对误差不超过10%,则需抽出多少户家庭进行调查?【解】由已知得:N=7000,n=200,=1800,s2=640000,s=800,f=n/N≈0.02857(1)该小区住户的平均月支出估计值为Y==1800v()=1-fns2=1-0.02857200*640000≈3108.57695%置信度下的区间估计为:±z0.025v(y)=1800±1.96*3108.576=1800±109.28
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