判别哪些是方程。探索式教学的做法是,先给出若干式子,然后让学生观察,找出其中的一些共同特点,如一部分式子是等式,一部分式子是代数式,在等式中又有一部分是含有未知数的,这样我们就把这一种含有未知数的等式叫做方程。类似的例子可以举出许多,这里不再多说。二、提供开放问题,通过探索发现定理、结论数学中的每一个定理结论都是前人经过艰苦的探索发现的。即使是一个一般的命题,一个猜想,其提出的过程也凝聚了数学家的智慧。传统的做法往往是给出现成的结论,然后照搬现成的证明。这样做使学生始终处于一种被动接受的地位,学生总是心存疑虑:这个定理是怎么来的?这个证法是如何想到的?探索式教学就是要改变这种学习的被动局面,消除学生心理上的疑虑,让学生主动积极地去参与探索,尝试发现,成为学习的主人。三、创设问题情景,通过研究制定解决方案“问题”是数学的心脏,“问题解决”的能力是数学能力的集中体现。传统做法往往是淡化“问题意识”,教者奉献该学生的是一些经过处理的规律问题和现成的漂亮解法,舍去了对问题的加工处理过程,也舍去了制定解决方案的艰辛历程,学生听起来似乎显得轻松,但数学的能力却未能得到应有的提高。探索式教学则是要强化“问题意识”,充分展现对问题加工处理过程和解决方案的制定过程,既磨练了学生的意志品质,又培养了学生解决问题的能力。四、造就民主气氛,通过比较优化解题方法在数学中,一个问题有多种解法是十分普遍的,传统的做法通常是将那些教者认为最佳的方法介绍给学生,害怕学生走弯路浪费时间。然而这些最佳的方法往往不是垂手可得的,学生有时很难想到,甚至无法想到。学生在赞叹教师“妙笔生辉”的同时又感到一丝无奈。探索式教学则要求尽量改变这种状况,一方面要打破权威,造就民主的课堂气氛,充分倾听学生的意见,哪怕走点“弯路”,吃点“苦头”;另一方面,则引导学生各抒己见,评判各方面之优劣,最后选出大家公认的最佳解决问题的方法。
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