梯形公式计算求得的值为A。A、0.75B、1C、1.5D、2.5割线法是通过曲线上的点的直线与B交点的横坐标作为方程的近似根。A、y轴B、x轴C、D、由4个互异的数据点所构造的插值多项式的次数至多是_B___。A、2次B、3次C、4次D、5次计算将方程写成以下两种不同的等价形式:①;②试在区间[1.40,1.55]上判断以上两种格式迭代函数的收敛性。(8分)解:①令,则,;又,故由定理2.1知,对任意,迭代格式收敛;②令,则,,故由定理2.2知,对任意,且,迭代格式发散。设方程f(x)=0在区间[0,1]上有惟一实根,如果用二分法求该方程的近似根,试分析至少需要二分几次才能使绝对误差限为0.001。(8分)解:设方程的精确解为x*,任取近似根x(有根区间)Ì[0,1],则所以至少要二分9次,才能保证近似根的绝对误差限是0.001.用复化梯形公式、复化辛卜生公式分别计算积分的近似值,要求总共选取9个节点。(10分)解:要选取9个节点应用复化梯形公式,则需将积分区间[0,1]作8等分,即,,()设,则积分的复化梯形公式为:若选取9个节点应用复化辛卜生公式,则,,()积分的复化辛卜生公式为:将所用到的与相应的,以及的梯形加权系数、的辛卜生加权系数全部列于下表,得:xif(xi)TiSi04110.1253.938462240.2503.764706220.3753.506849240.5003.2220.6252.876404240.7502.56220.8752.265487241211那么由复化梯形公式求得由复化辛卜生公式求得用列主元高斯消去法解下列方程组:(8分)?解:再用“回代过程”可计算解:给定线性方程组写出雅可比迭代公式与高斯-赛德尔迭代公式。(8分)解:写出用雅可比迭代法解该方程组的迭代公式为用高斯-赛德尔迭代法解该方程组的迭代公式。已知函数y=f(x)的观察数据为
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