ingo编程(详见附录2)得出0.025,-0.766,0.469,即可得出拟合的函数曲线方程为,图6问题四(3)函数拟合结果拟合后的图像如下图6:4.5问题模型的建立和解答重新观察散点图的图像特点,充分考虑之前拟合曲线中的奇异点的位置,分别尝试拟合指数函数曲线和对数函数曲线,以找到关于量和量的最佳拟合曲线(采用最小二乘法)。4.5.1拟合指数函数曲线利用Matlab编程(详见附录1)得出拟合的函数曲线方程为拟合后的图像如下图7:图7问题五(1)函数拟合结果4.5.2拟合对数函数曲线利用Matlab编程(详见附录1)得出拟合的函数曲线方程为图8问题五(2)函数拟合结果拟合后的图像如下图8:由图像观察可得,因拟合得的指数函数的图像较对数函数图像,以及前四问中拟合的直线函数图像、二次函数图像而言,指数函数的图像中的分散点在曲线上更为均匀地分布,奇异点较少,且更为美观,故而将量与量之间的关系拟合为指数函数的曲线更为合适。五、模型的评价5.1.1优点1、曲线拟合转变为数学规划模型,降低了算法的难度,增强了结果的准确性。2、建立的模型对于实际应用具有一定意义。5.1.2缺点1、算法较为简单,不够严谨。2、第五问中曲线拟合方法只采用了最小二乘法,方法较为单一,应尝试多种方法,以求得更为完善的模型。六、参考文献[1]王福昌,胡顺昌,张艳芳,《最小一乘回归系数估计及其MATLAB实现》,《防灾科技学院学报》,2007年12月。[2]张小勇,徐香勤,《基于LINGO的曲线拟合》,2007年1月。[3]杨启帆,何勇,谈之奕,《数学建模》,浙江:浙江大学出版社,2006年5月。七、附录附录一:matlab相关程序%求解问题一、问题二、问题四(1)、问题五%数据为题目所给源数据,手动输入%运用最小二乘算法和最小一乘算法分别满足残差平方极小与残差绝对值之和极小的条件%计算结果为生成拟合函数的相关系数
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