发现:“笑笑发现图⑤和图⑥合起来与图⑧面积相等,你同意吗?”“能用其他方法证明吗?”“把图⑤和图⑥组合起来在与图⑧比较,我们可以给它取个什么名字好呢?”【板书:图⑤+图⑥=图⑧组合法】【组合法易错点:】“奇思认为,图①和图③的和等于图形④面积,大家同意吗?”“用数方格法试一试?”【生齐:同意!】【生1:数方格法,图⑤……】【生:组合法】【不论学生同意与否,都引导他们动手操作验证猜想】学生动手操作,验证猜想学生在图形④面积上,很容易数错成是①和③的面积和,通过学生前面演示操作,让其自己发现他们的错误,指导借助学具,采用数方格的方法虽然比较直观,但容易数错,具有局限性。(3)分割移补法(剪拼法)“用组合法试一试?”“图⑧、⑨、⑩有什么关系?”“你是怎么发现的?”“可以用其他方法吗?”【如果学生没能直接得到剪拼的方法,教师继续引导学生利用手中的工具——剪刀等来启发。】“先剪,再拼:先分割,再移补,那我们给它取个名字吧?”“剪拼法和分割移补法是同一种方法。”【板书:图⑧=图⑨分割移补法(剪拼法)】“像图形⑧这样的分割、移补后,图形的面积没改变。这就是数学上的‘出入相补’原理。”(边讲解,边用附页2图形在投影仪下操作演示)【板书:出入相补【生1:图形⑧与图形⑨的面积相等。】【生:用数方格法,都占12个小格。】【生2:像这样,用剪刀把⑨剪开,然后和⑧放在一起,重叠上……(边阐释边操作演示)】【生3:剪拼法!】【生4:分割移补法】学生在教材49页找到该部分内容,做重点标记。两两比较,一定程度上降低了难度,给学生形成了由易到难的学习梯度。切合学生的认知规律。指导语中,“剪”、“拼”,“分割”、“移补”都是在引导学生能够主动给出“剪拼法”或“分割移补法”。“出入相补”原理学生第一次接触,教师边操作边讲解,学生更容易理解其中的道理。这里之所以不用“分割平移法”,是因为在图形⑧到图形⑨的转化过程
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