图略,上述(1)中的结论仍然成立;…………(1分)(1分)(3)当点E落在线段CD上时,∠PEC是钝角,从而要使⊿PEC为等腰三角形,只能EP=EC,…………(1分)这时,PF=FC,∴,点P与点A重合,与已知不符。……(1分)当点E落在线段DC的延长线上时,∠PCE是钝角,从而要使⊿PEC为等腰三角形,只能CP=CE,…………(1分)设AP=x,则,,又,∴,解得x=1.…………(1分)综上,AP=1时,⊿PEC为等腰三角形27.解:(1)AF+CE=EF.…………………………………………………………(1分)在正方形ABCD中,CD=AD,∠ADC=90°,即得∠ADF+∠EDC=90°.…………………………………………(1分)∵AF⊥EF,CE⊥EF,∴∠AFD=∠DEC=90°.∴∠ADF+∠DAF=90°.∴∠DAF=∠EDC.又由AD=DC,∠AFD=∠DEC,得△ADF≌△DCE.……………(1分)∴DF=CE,AF=DE.∴AF+CE=EF.………………………………………………………(1分)(2)由(1)的证明,可知△ADF≌△DCE.∴DF=CE,AF=DE.…………………………………………………(1分)由CE=x,AF=y,得DE=y.于是,在Rt△CDE中,CD=2,利用勾股定理,得,即得.∴.…………………………………………………………(1分)∴所求函数解析式为,函数定义域为.……(1分)(3)当x=1时,得.……………………………(1分)即得.又∵DF=CE=1,EF=DE–DF,∴.………………(1分)25.已知:梯形ABCD中,AB//CD,BC⊥AB,AB=AD,联结BD(如图1).点P沿梯形的边,从点移动,设点P移动的距离为x,BP=y.求证:∠A=2∠CBD;当点P从点A移动到点C时,y与x的函数关系如图2中的折线MNQ所示.试求CD的长;
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