端向量变化为Р (5)Р3.2.1列主元Gauss消去法算法描述Р如果在高斯顺序消去法消去过程进行到第i步时,现选取中绝对值最大的元素,设为第j行的元素,把矩阵的第i行和第j行互换,这时变为,然后将第i+1行至第n行中的每一行减去第i行乘以(k代表行号),依次进行消元。РGauss列主元消去法的算法步骤如下:Р步骤1:将方程组写成以下的增广矩阵的形式:Р (6)Р步骤2:对k=1,2,3,...,n-1,令;交换增广矩阵的第k行与第p行;Р步骤3:对j=k+1,k+2,...,n,计算(m=看,k+1,...,n)Р;Р步骤4:算法结束。Р3.3完全主元Gauss消去法Р3.3完全主元Gauss消去法数学原理Р设方程组的增广矩阵为Р (7)Р首先在中选取绝对值最大的元素作为主元素,例如,然后交换的第行与第行,经第一次消元计算得Р (8)Р重复上述过程,已完成第步的选主元素,交换两行及交换两列,消元计算,约化为Р (9)Р其中元素仍记作,元素仍记作。Р第步选主元素(在右下角方框内选),即确定,使Р (10)Р交换第行与行元素交换第列与列元素,将调到位置,再进行消元计算,最后将原方程化为Р (11)Р其中,,…,的次序为未知数,,…,调换后的次序。回代求解Р得Р (12)Р3.3.1算法描述如下Р设。本算法用的带有行、列交换的Gauss消去法,消元结果冲掉,乘数冲掉,计算解冲掉常数项,用表示对的消元次数。用一整型数组开始记录未知数,,…,的次序(即下标,2,…,),最后记录调换后未知数的下标。Р步骤1 对于=1,2,…,,有;对于,2,…,,做到步6;Р步骤2 选主元素;Р步骤3 如果,则计算停止(这时);Р步骤4 (1)如果,则转(2),否则换行:,;(2)如果,则转步5,否则换行:,;Р步骤5 计算乘数;Р步骤6 消元计算;Р 。Р步骤7 回代求解Р(1);Р(2)对于,。
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