是本节课的难点,为了突破这一难点,在教学设计上采用了下列四个环节.Р (一)创设情境,提出问题Р(问题情境)(播放中央电视台天气预报的音乐).如图为某地区2006年元旦这一天24小时内的气温变化图,观察这张气温变化图:Р Р[教师活动]引导学生观察图象,提出问题:Р问题1:说出气温在哪些时段内是逐步升高的或下降的? Р问题2:怎样用数学语言刻画上述时段内“随着时间的增大气温逐渐升高”这一特征?Р[设计意图]问题是数学的心脏,问题是学生思维的开始,问题是学生兴趣的开始.这里,通过两个问题,引发学生的进一步学习的好奇心.Р(二)探究发现建构概念Р[学生活动]对于问题1,学生容易给出答案.问题2对学生来说较为抽象,不易回答.Р[教师活动]为了引导学生解决问题2,先让学生观察图象,通过具体情形,例如,“t1=8时,f(t1)=1,t2=10时,f(t2)= 4”这一情形进行描述.引导学生回答:对于自变量8<10,对应的函数值有1<4.举几个例子表述一下.然后给出一个铺垫性的问题:结合图象,请你用自己的语言,描述“在区间[4,14]上,气温随时间增大而升高”这一特征.Р在学生对于单调增函数的特征有一定直观认识时,进一步提出:Р问题3:对于任意的t1、t2∈[4,16]时,当t1< t2时,是否都有f(t1)<f(t2)呢?Р[学生活动]通过观察图象、进行实验(计算机)、正反对比,发现数量关系,由具体到抽象,由模糊到清晰逐步归纳、概括、抽象出单调增函数概念的本质属性,并尝试用符号语言进行初步的表述.Р[教师活动]为了获得单调增函数概念,对于不同学生的表述进行分析、归类,引导学生得出关键词“区间内”、“任意”、“当时,都有”.告诉他们“把满足这些条件的函数称之为单调增函数”,之后由他们集体给出单调增函数概念的数学表述.提出:Р问题4: 类比单调增函数概念,你能给出单调减函数的概念吗?
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