2016解三角形知识题型归纳

积等于,所以,得.?4分Р联立方程组解得,.?6分Р(Ⅱ)由题意得,Р即,?8分Р当时,,,,,Р当时,得,由正弦定理得,Р联立方程组解得,.Р所以的面积.?12分Р题型之五(解三角形中的最值问题)Р1.(2013江西理)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知.Р(1)求角B的大小;(2)若,求b的取值范围Р答案:(1)60°Р(2)[12,1)Р2.(2013新课标Ⅱ)△在内角的对边分别为,已知.?(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,求△面积的最大值.Р答案:(1)45°Р(2)2+1Р5.(2014新课标Ⅰ理)已知分别为的三个内角的对边,=2,且,则面积的最大值为 3 .Р6.△在内角的对边分别为,且bsinB=3aCOSAР(1)求角A的大小Р(2)若a=4,求3b-c的最大值Р答案:(1)60°Р(2)8Р7..(2007全国1理) 设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA.Р (Ⅰ)求B的大小;(Ⅱ)求cosA+sinC的取值范围.Р解析:(Ⅰ)由,根据正弦定理得,所以,Р由为锐角三角形得.Р(Ⅱ)Р.Р由为锐角三角形知,,.Р解得所以,Р所以.由此有,Р所以,的取值范围为.Р8. 三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,22(sin2A-sinC2)=(a-b)sinB,Р三角形外接圆的半径为2Р(1)求角C的大小Р(2)求△面积的最大值.Р答案:(1)60°Р(2)332Р9,的三个内角为,求当A为何值时,取得最大值,并求出这个最大值。Р解析:由A+B+C=π,得=-,所以有cos =sin。РcosA+2cos =cosA+2sin =1-2sin2 + 2sin=-2(sin - )2+ ;Р当sin = ,即A=时, cosA+2cos取得最大值为。Р题型之六(图形中的解三角形)注意灵活利用图形来分析Р2.