r1 意味着晚婚,而增加 n 意味着晚育。这样,人口发展方程(5)和单位时间出生的婴儿数 f(t)的表达式(12),构成了我们的连续型人口模型。模型中死亡率函数μ(r,t)、性别比函数 k(r,t)和初始密度函数 p0(r)可以有人口统计资料直接得到,或在资料的基础上估计,而生育率β(t)和生育模式 h(r,t)则是可以用于控制人口发展过程的两种手段,β(t)可以控制生育的多少,h(r,t)可以控制生育的早晚或疏密。Р Р在上面的模型分布函数 F(r,t)固然是人口发展过程最完整的描述,但使用起来并不方便。下面定义一些人口指数的及它们与 p(r,t)Р等数量之间的关系。Р人口总数N(t)Р (15)Р 平均年龄R(t)Р (15)Р3) 平均寿命 S(t) 它表示时刻 t 出生的人不论活到什么时候,Р死亡率都是按时刻 t 的μ(r, t)计算,这些人的平均存活时间Р dτ(16)РS(t)实际上是预估寿命。通常说目前平均寿命已达多少岁,是指今年Р出生婴儿的预估寿命,即 S(0)。根据统计资料得到当前的死亡率Рμ(r,0) 后就可以算出 S(0).Р4) 老龄化指数 w(t) 定义:Р (17)Р显然,平均年龄 R(t)越大 w(t)越大;对于 R(t)相同的两个国家Р或地区,平均寿命 S(t)大的,表示健康水平高,一个人能工作的时间一生中占得比例越大,于是老龄化的指数w(t)较小。Р数据处理与仿真Р参数的确立Р1. 初始密度函数(r)的确定Р初始密度选择的是 2010 年的人口数据。之所以没有选择最近的数据,是因为这样更方便对预测数据的检验。Р*人口单位数为千人Р2.死亡率函数μ(r, t)的确定Р在社会和平,不出现大的瘟疫等突发情况下,可认为人口的死亡率基本不变。我们分别对 2008--2012年和世界发达国家的各年龄段分性别的死亡率做加权平均,作为我国未来人口的死亡率。
全文预览
