改变系统结构。Р控制系统还经常处于各种扰动作用之下,给定输入作用产生的误差称为系统给定误差,而扰动作用产生的误差称为系统扰动误差。Р系统在参考输入和扰动输入作用下的误差信号的拉氏变换为:Р定义Р (3.1)Р为扰动误差传递函数。Р3.1 单位阶跃参考输入时系统的稳态误差Р当输入信号时Р则:Р其中:Р故单位阶跃输入时系统的稳态误差为:Р3.2 单位斜坡参考输入时系统的稳态误差Р当输入信号时Р其中:Р故单位斜坡输入时系统的稳态误差为:Р3.3单位阶跃扰动输入时系统的稳态误差Р由题目可知,在式3.1中,,当时,系统误差信号:Р因为,故误差信号:Р由终值定理求单位阶跃扰动输入时系统的稳态误差为:Р3.4单位斜坡扰动输入时系统的稳态误差Р同上一节,系统的误差信号为:Р由于,故误差信号:Р由终值定理得:Р用MATLAB验证各输入条件下的稳态误差Р4.1 验证单位阶跃输入时系统的稳态误差Р由第三节的计算可以得到系统的闭环传递函数如下所示:Р在MATLAB中输入如下程序,绘出系统的单位阶跃响应:Р程序代码: Рnum=[30,1800]; %系统传递函数分子多项式Рden=[1,60,1800]; %系统传递函数分母多项式Рstep(num,den) %系统单位阶跃响应Рgrid on %绘制网格Р绘出的单位阶跃输入响应图像如图2Р图2Р程序代码原理:step为MATLAB自带的单位阶跃响应函数,num与den代码为传递函数表达式。grid代码则在图像中绘制网格。Р从图中稳态输出取参考点,由图中该点数据可以看出,系统的最终稳态输出为0.997,即C(s)=0,997,故可得到系统的误差信号,因此系统稳态误差Р与理论计算值一致。Р验证单位斜坡输入时系统的稳态误差Р系统的闭环传递函数为:Р单位斜坡输入信号为,编写MATLAB程序代码如下:Рnum=[30,1800]; %系统传递函数分子多项式
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