61 knotsР通过对得到的不同步长不同插值方法的插值图分析,步长越小的得到的两种插值曲线越光滑,与原曲线的吻合度就越高,并得到在[-3,3]区间上两种插值方法得到的插值图与原图基本一致,而在区间[-4,-3]与[3,4]上两种插值的插值图基本重合,但是却严重偏离了原图,说明在区间[-4,-3]与[3,4]上两种插值效果都不好,从以上的插值图的比较可以得到分段三次插值的插值效果从总体上看要比分段线性插值效果要好,得到的插值曲线与原图更为吻合。Р通过以上对两种插值方法的比较,我们知道在以后对分段线性插值和分段三次插值的运用中,我们一定要选取一个合适的步长和合适的区间,这样得到的插值多项式才会更为接近原函数,误差才会越小,如果想得到更好的插值多项式,一般来说,我们首先应该选择分段三次插值。Р七、参考文献Р[1].张平文,李铁军.数值分析.北京:北京大学出版,2009.Р[2].徐瑞,黄兆动,阎凤玉. 科学与工程分析.北京:科学出版社,2007.Р[3].(美)Gerald Recktenwald著,伍卫国,万群,张辉等译.数值方法和MATLAB实现与应用.北京:机械工业出版社。Р八、总结Р通过本次数值分析的课程设计,我们体会到了团体合作的重要性,在完成课程设计的过程中我们遇到了很多困难,比如写论文的顺序、在解决两种不同插值方法的编程问题上,但是我们通过积极的查阅资料和讨论解决了这些问题,最后顺利完成了本次课程设计,通过这次课程设计,使我们能把分段线性插值和分段三次插值的理论知识运用于实际中并使之得以实现,了解到数值分析在实际生产的重要性和功能的强大,同时也是我们在编程和写论文方面有了很大的提高,总而言之,虽然完成课程设计的过程是艰辛的,但是收获却是巨大的。Р九、小组成员分工合作清单Р查资料:杜秋菊何英姿罗兰刘璐舒梦诗张祖婕Р写论文:杜秋菊何英姿罗兰Р程序设计:刘璐舒梦诗张祖婕
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