异函数揭示了在整个尺度上的空间变异格局,而且变异函数只有在最大间隔距离1/2处才有意义。Р 四、克里格估计量Р假设x是所研究区域内任一点, Z(x)是该点的测量值,在所研究的区域内总共有n个实测点,即x1,x2,...,xn ,那么,对于任意待估点或待估块段V的实测值Zv(x) ,其估计值是通过该待估点或待估块段影响范围内的 n个有效样本值的线性组合来表示,即Р 式中,为权重系数,是各已知样本在Z(xi) 在估计时影响大小的系数,而估计的好坏主要取决于怎样计算或选择权重系数。Р 在求取权重系数时必须满足两个条件,一是使的估计是无偏的,即偏差的数学期望为零;二是最优的,即使估计值和实际值 Zv(x)之差的平方和最小,在数学上,这两个条件可表示为Р五、普通克里格分析方法Р 设 Z(x)为区域化变量,满足二阶平稳和本征假设,其数学期望为m ,协方差函数c(h) 及变异函数λ(h)存在。即Р Р Р对于中心位于x0 的块段为V ,其平均值为Zv(x0) 的估计值以进行估计。Р在待估区段V 的邻域内,有一组 n个已知样本,其实测值为。克里格方法的目标是求一组权重系数,使得加权平均值: Р 成为待估块段V 的平均值Zv(x0) 的线性、无偏最优估计量,即克里格估计量。为此,要满足以下两个条件: Р 1、无偏性。要使成为Zv(x) 的无偏估计量,即,当时,也就是当时,则有: Р 这时,是的无偏估计量。Р 2、最优性。在满足无偏性条件下,估计方差为Р Р由方差估计可知Р 为使估计方差最小,根据拉格朗日乘数原理,令估计方差的公式为: Р 求以上公式对和的偏导数,并令其为0,得克里格方程组Р Р 整理后得: Р 解上述n+1阶线性方程组,求出权重系数λi 和拉格朗日乘数μ,并带入公式,经过计算可得克里格估计方差,即: Р Р 以上三个公式都是用协方差函数表示的普通克里格方程组和普通克里格方差。
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