定系数R2=0.988,РF检验P=0.000<0.05,Р拟合模型有统计意义。Р拟合模型为:f1=473.149+37.296tР(b)对模型一灰色预测方法进行优化并应用到深圳市人口预测,在灰色系统理论中,称抽象的逆过程为灰色模型,也称GM。它是根据关联度、生成数灰导数,灰微分等观点和一系列数学方法建立起来的连续型的微分方程。通常GM表示为GM(n,h)。当n=h=1时即构成了单变量一阶灰色预测模型。РGM(1,1)模型设原始序列为Р其形式为: Р设原始时间序列为: Р预测第n+1期,第n+2期,…的值:Р设相应的预测模型模拟序列为: Р设与的一次累加序列: Р即: Р利用计算GM(1,1)模型参数a、u。令Р则有Р式子中Р由此获得GM(1,1)模型:Р Р4.2.1残差检验Р评价精度高低最简单的方法是看模型值和原值之间的残差百分比。我们认为一般百分比±5%即为满意, 对±20%以内的, 根据实际情况也可以使用。如果再大即要考虑修正模型或改为其它模型。实际上如果原始数据摆动小, 精度要比±5%小得多。Р4.2.2模型求解Р(a)深圳总人口的预测Р整理得深圳市2001年~2010年常住人口数,见下表Р表5:深圳市2001~2010年年末常住人口数(单位:万人)Р年份Р2001年Р2002年Р2003年Р2004年Р2005年Р年末常住人口数(万人)Р724.57Р746.62Р778.27Р800.8Р827.75Р年份Р2006Р2007Р2008Р2009Р2010Р年末常住人口数(万人)Р871.1Р912.37Р954.28Р955.01Р1037.2Р根据上述数据建立含有10个观察值的原始数据序列Р使用MATLAB软件对进行一次累加,得到新数列,即附表1Р拟合函数: Р由上表可知,模型误差百分比与级比偏差均不超过2%模型的拟合精度高,可用于预测。预测值如下表所示:
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