用串联超前校正,则系统的剪切频率会进一步增大,同时超前的环节需要提供至少的超前角,这对于校正环节的实现难度比较高;如果采用串联迟后校正,先要计算当前系统满足相角裕度要求时的频率:Р解得<50,显然不能满足系统对于剪切频率的要求。所以通过上述简单分析,我的思路是先在保证稳态误差即开环放大倍数不变的情况下,通过串联迟后校正降低系统的剪切频率,以接近所要求的剪切频率,这时相角裕度一定不够,因此再通过串联超前校正来增大相角裕度。Р2.2串联迟后环节的设计Р先令串联迟后校正环节的传递函数为:Р由于串联迟后环节本质上是通过降低剪切频率来换取足够的相角裕度,而超前校正会增大剪切频率,所以先使迟后环节校正后的剪切频率比要求的略小一些,取,未校正的系统在处的幅值Р20=46Р为了使校正后在处的幅频特性为0,校正后幅值要降低46,所以幅值的下降值20lg=46,解得=199.5。Р为了减小串联迟后校正对系统相角裕度的影响,要求校正环节在处的迟后相移在以下。所以选择Р得,=39.9。于是得到串联迟后校正的传递函数:Р校正后的传递函数:Р Р作图验算校正后系统的开环渐进幅频曲线如图3所示:Р?Р图 3 加入串联迟后校正的开环幅频曲线和为校正的对比图Р通过作图可以看到图中红色的曲线比蓝线在中高频段的幅频低。验算校正后系统的剪切频率为42.2,离要求的剪切频率非常近,并且此时的相角裕度为19。完成了迟后校正后,为了使相角裕度达标,下一步做串联超前校正。Р2.3串联超前环节的设计Р先令串联超前环节的传递函数为:Р迟后校正后,系统的相角裕度已知为19,取超前角Р其中,由于超前校正引起的剪切频率增大而导致相移,选取10为相角裕度的补偿。超前校正后将使得开环幅频特性在剪切频率以后的频带幅值上升,为了使校正后剪切频率所在的幅值为零,必须找到当前幅值为的点。又由得出=0.258。因此超前校正角对应的幅值为10lg
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