内,所以 10种水果 2002 年—2010 年的数据均可以作为模型的数据进行灰色预测。第二步:预测值求解以苹果的人均消费量数据为例详细分析求解过程(1)对苹果原始数据作一次累加(2)构造数据矩阵及数据向量(3)计算,于是得到 9 ( 4)求解模型方程为解得( 5)求取数列预测值及模型还原值令,由上面的时间响应函数可算得模型还原数列: 3、模型检验由 Matlab 程序运行得到苹果消费量灰色预测模型的各项指标检验值,结果见表 8。表8苹果消费量灰色预测模型检验值表年份苹果原始值预测值相对误差残差 2002 14.349 14.349 0.00% 0 2003 15.812 15.742 -0.44% -0.07 2004 17.828 17.733 -0.53% -0.095 2005 18.172 18.182 0.06% 0.01 2006 19.825 19.855 0.15% 0.03 2007 21.307 21.296 -0.05% -0.011 2008 22.961 22.933 -0.12% -0.028 2009 24.516 24.472 -0.18% -0.044 2010 25.895 25.82 -0.29% -0.075 由 Matlab 程序作图得图1苹果消费量预测图和误差图由图 1预测图及表 8 中残差检验可知,该模型的残差,级比偏差精度达到较高要求,可以对苹果人均消费量进行合理预测。由预测 2011 —2020 年的苹果人均消费量,见表 9。表9 2011 至2020 年的苹果消费量估计值(单位/千克) 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 26.586 28.477 30.503 32.673 34.998 37.488 40.154 43.011 46.071 49.349
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