5 170 307.5 3 64 147.5 187.5 355.0 4 70 162.5 195 357.5 5 76 167.5 200 367.5 6 83 180 212.5 392.5 7 91 187.5 215* 402.5 8 99 185 235 420 9 108 195 235 430 10- 197.5 260 457.5 图表 1-1996 年奥林匹克运动会优胜者举重成绩数据图表 2- 举重总成绩与体重的关系( 线性) ?模型假设?举重能力由举重总成绩 y 刻画。?假设举重能力与肌肉强度q 成正比, 肌肉强度q 与其横截面s 成正比。?忽略运动员的心理状态, 临场发挥等其他因素, 我们只考虑体重因素, 假设其他影响的因素各个运动员均相同。?假设运动员几何相似,体重 x 中有一部分 c*x 是与成年人尺寸无关的。?模型建立?举重总成绩与肌肉强度成正比 y=k1*q 2 .肌肉强度 q 与其横截面 s 成正比 q=k2*s 3 .经过查阅一些资料,假设运动员的横截面积与身高的关系为: s=k3*h^a 4. 与尺寸有关的体重与身高的关系为: (1-c)*x=k4*h^b 5. 把上面这些公式综合在一起,得到举重总成绩与体重的关系如下: y=(k1*k2*k3)* 【(1-c)*x/k4 】^(a/b) 设 k=k1*k2*k3* 【(1-c)/k4 】^(a/b) , a/b=t y=k*x^t 图表 3- 举重总成绩与体重的关系(幂) 带入得 k=33.018 , t=0.5549 y= 33.018x 0.5549 四. 模型改进分析(大篇幅) 提示:按照 pdf 上的作业要求,还需剔除差异大的数据,重新拟合然后插之后年份的举重记录进行验证,获得经验公式五. 参考文献 1 李云霞等, 运会优秀举重运动员身体成分的调查报告,体育科学, 1999 年。
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