）设随机变量为这四名志愿者中参加岗位服务的人数，求的分布列与数学期望。Р参考答案：РР略Р20. （本小题满分14分）已知函数，为正常数．Р（1）若，且，求函数的单调增区间；Р（2）若，且对任意都有，求的的取值范围．Р参考答案：Р（1）， ∵，令，Р得，或， ∴函数的单调增区间为， . Р（2）∵，∴，∴，Р设，依题意， 在上是减函数.Р当时， ，，Р令，得：对恒成立，Р设，则，РР∵，∴，Р∴在上是增函数，则当时，有最大值为，∴. 10分Р当时， ，，Р令，得： ， 设，则， ∴在上是增函数，∴， ∴， 综上所述，.Р21. 已知函数f(x)＝(ax2＋x－1)ex其中e是自然对数的底数a∈R.Р(1)若a＝1，求曲线f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；Р(2)若a<0，求f(x)的单调区间；Р(3)若a＝－1，函数f(x)的图象与函数的图象有3个不同的交点，求实数m的取值范围．Р参考答案：РР略Р22. 若函数f(x)＝ax3－bx＋4，当x＝2时，函数f(x)有极值－.Р(1)求函数f(x)的解析式；Р(2)若函数g(x)＝f(x)－k有三个零点，求实数k的取值范围．РР Р Р Р Р Р Р Р Р Р Р Р Р参考答案：Р解：(1)由题意可知f′(x)＝3ax2－b，Р于是解得故所求的解析式为f(x)＝x3－4x＋4.Р(2)由(1)可知f′(x)＝x2－4＝(x－2)(x＋2)，令f′(x)＝0，得x＝2或x＝－2.Р当x变化时，f′(x)、f(x)的变化情况如下表所示：РxР(－∞，－2)Р－2Р(－2,2)Р2Р(2，＋∞)Рf′(x)Р＋Р0Р－Р0Р＋Рf(x)Р增РР减Р－Р增Р因此，当x＝－2时，f(x)有极大值；当x＝2时，f(x)有极小值－. 图（略）．Р故要使g(x)＝f(x)－k有三个零点，实数k的取值范围是－＜k＜.
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