标原点，焦点在x轴上，离心率为，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；是过点P（0，2）且互相垂直的两条直线，交E于A，B两点，交E交C，D两点，AB，CD的中点分别为M，N。Р（1）求椭圆E的方程；Р（2）求k的取值范围；Р（3）求的取值范围。Р参考答案：РРР21. （本题14分）设函数.Р（Ⅰ）求函数的图像在点处的切线方程；Р（Ⅱ）求的单调区间；Р（III）若，为整数，且当时，，求的最大值．Р西安市第一中学Р参考答案：Р（Ⅰ），，Р函数的图像在点处的切线方程为Р（Ⅱ）.Р若，则恒成立，所以，在区间上单调递增.Р若，则当时，，当时，，Р所以，在区间上单调递减，在上单调递增.Р（III）由于，所以，Р故当时，①Р令，则Р函数在上单调递增，而Р所以在上存在唯一的零点，故在上存在唯一的零点.Р设此零点为，则.当时，；当时，；Р所以，在上的最小值为.由可得Р所以，由于①式等价于.Р故整数的最大值为2.Р22. 某公司有A，B，C，D四辆汽车，其中A车的车牌尾号为0，B，C两辆车的车牌尾号为6，D车的车牌尾号为5，已知在非限行日，每辆车都有可能出车或不出车.已知A，D两辆汽车每天出车的概率为РР，B，C两辆汽车每天出车的概率为，且四辆汽车是否出车是相互独立的.Р该公司所在地区汽车限行规定如下：Р Р汽车车牌尾号Р车辆限行日Р0和5Р星期一Р1和6Р星期二Р2和7Р星期三Р3和8Р星期四Р4和9Р星期五Р Р（1）求该公司在星期四至少有2辆汽车出车的概率；Р（2）设表示该公司在星期一和星期二两天出车的车辆数之和，求的分布列和数学期望.Р参考答案：Р解：（1）记该公司在星期四至少有两辆汽车出车为事件，Р则：该公司在星期四最多有一辆汽车出车Р.Р∴.Р答：该公司在星期四至少有两辆汽车出行的概率为.Р（2）由题意，的可能值为0，1，2，3，4Р；Р；Р；Р；Р.РР.Р答：的数学期望为.
全文预览
