，要注意角α范围．Р【解答】解：（1）∵ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，Р∴曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ可化为：Рρ2=4ρcosθ，Р∴x2+y2=4x，Р∴（x﹣2）2+y2=4．Р（2）将代入圆的方程（x﹣2）2+y2=4得：Р（tcosα﹣1）2+（tsinα）2=4，Р化简得t2﹣2tcosα﹣3=0．Р设A、B两点对应的参数分别为t1、t2，Р则，Р∴|AB|=|t1﹣t2|==，Р∵|AB|=，Р∴=．Р∴cos．Р∵α∈[0，π），Р∴或．Р∴直线的倾斜角或．Р22. 如图，直角梯形ABCD与等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=2BC，EA⊥EBР（1）求证：EA⊥平面EBCР（2）求二面角C﹣BE﹣D的余弦值．РРР参考答案：Р【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面垂直的判定．Р【分析】（1）根据线面垂直的判定定理即可证明EA⊥平面EBC；Р（2）求出平面的法向量，利用向量法进行求解即可．Р【解答】（1）∵平面ABE⊥平面ABCD，且AB⊥BC，Р∴BC⊥平面ABEР∵EA?平面ABE，∴EA⊥BC，Р∵EA⊥EB，EB∩BC=B，Р∴EA⊥平面EBCР（2）取AB中O，连接EO，DO．Р∵EB=EA，∴EO⊥AB．Р∵平面ABE⊥平面ABCD，Р∴EO⊥平面ABCDР∵AB=2CD，AB∥CD，AB⊥BC，Р∴DO⊥AB，Р建立如图的空间直角坐标系O﹣xyz如图：Р设CD=1，则A（0，1，0），B（0，﹣1，0），C（1，﹣1，0），D（1，0，0），E（0，0，1），Р由（1）得平面EBC的法向量为=（0，1，﹣1），Р设平面BED的法向量为=（x，y，z），Р则，即，Р设x=1，则y=﹣1，z=1，则=（1，﹣1，1），Р则|cos＜，＞|===，Р故二面角C﹣BE﹣D的余弦值是．
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