种颜色涂色的方法数, 种……6分Р(2)解法1:5×4(1×4+3×3)=260种……………….…12分Р解法2:从中选三种颜色涂色的方法数:种Р从中选两种颜色涂色的方法数:种Р由(1)知10=260种。…………….…12分Р19.(本小题满分12分)Р解:(1)Р…………………… 4分Р (2)根据计算结果,可以归纳出………… 6分Р 证明:①当n=1时, 与已知相符,归纳出的公式成立。……8分Р ②假设当n=k()时,公式成立,即那么,Р Р所以,当n=k+1时公式也成立。…………………11分Р 由①②知,时,有成立。…………12分Р本小题满分12分)Р解:(1) Р∴所求切线方程为: ……………….…6分Р(2) ……………….…12分Р解法2: 算y=x与围出的面积,再利用对称性可求。Р21.(本小题满分12分)Р解:设圆锥的底面半径为,高为,那么………2分Р因此, ………6分Р令,解得……………………………8分Р容易知道,是函数的极大值点,也是最大值点。………9分Р所以,当cm时,容积最大。Р把代入,得……………………… 10分Р由,得Р即圆心角为时,容积最大。………………………12分Р解法2: ……….6分再对被开方函数求导Р 22.(本小题满分12分)Р选做题第( )题(8分)Р Р Р Р Р Р Р Р Р Р解:⑴∵…………………………………………1分Р ∴因此……………………………2分Р ∴,其定义域为……………3分Р …………4分Р 当,即,或时,函数单调递增Р 当,即时,函数单调递减Р ∴的单调递增区间为,,单调递减区间为…6分Р ⑵∵在上是单调减函数Р ∴在上恒成立…7分Р ∴在上恒成立…………………………8分Р ∴…………………………………………9分Р ∵在上, …………………………11分Р ∴…………………………………………………………12分
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