下图的四边形OABC ,且O(0,0) ,A(0,1) ,B(2,2) ,C(4,0)．Р由z＝ax＋y ,得y＝－ax＋z ,Р①当a<0时 ,平移直线y＝－ax＋z ,结合图形得当直线经过点C(4,0)时 ,直线在y轴上的截距最小 ,此时z取得最小值 ,且zmin＝4a ,由4a＝－8 ,得a＝－2 ,符合题意．Р②当a>0时 ,平移直线y＝－ax＋z ,结合图形得当直线经过点O(0,0)时 ,直线在y轴上的截距最小 ,此时z取得最小值 ,且zmin＝0 ,不合题意．Р③当a＝0时 ,y＝z ,此时zmin＝0 ,不符合题意．Р综上a＝－2.Р14．(2019·雅安三诊)观察以下式子：1＋< ,1＋＋< ,1＋＋＋< ,… ,根据以上式子可以猜测：1＋＋＋…＋<________.Р答案 Р解析 由题意得不等式右边分数的分母是左边最后一个分数的分母的底数 ,所以猜测的分母是2 018 ,分子组成了一个以3为首项 ,2为公差的等差数列 ,Р所以a2 017＝3＋(2 017－1)×2＝4 035.Р15．(2019·永州模拟)实数x ,y满足条件那么z＝(x＋1)2＋y2的最小值为________．РР5 / 55 / 55 / 5Р答案 Р解析 画出约束条件所表示的平面区域 ,如图(阴影局部含边界)所示 ,Р那么z＝(x＋1)2＋y2表示平面区域内点P与点Q(－1,0)距离的平方 ,Р当z是点Q到直线x＋y－2＝0的距离的平方时 ,z取得最小值 ,Р所以最小值为d2＝2＝.Р16．(2019·滨海新区七所重点学校联考)假设正实数x ,y满足x＋2y＝5 ,那么＋的最大值是________．Р答案 Р解析 ＋＝＋2y－Р＝x＋1－2＋2y－Р＝x＋2y－1－(x＋1＋2y)Р＝4－Р≤4－＝4－(4＋2)＝.Р当且仅当＝ ,x＋2y＝5 ,Р即x＝2 ,y＝时 ,等号成立．
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