Р∴ ＝ ，∴CP＝ CEР∵AP＝3t（0＜t ＜2），CE＝ t，∴CP＝6－3tРEРBРOРCРAРPРlРFРQР∴6－3t＝ × t，解得t＝ Р（3）连接PQ交EF于OР∵P、Q关于直线EF对称，∴EF垂直平分PQР若四边形PEQF为菱形，则OE＝OF＝ EFР①当点P在AC边上运动时Р易知四边形POEC为矩形，∴OE＝PCР∴PC＝ EFР∵CE＝ t，∴BE＝8－ t，EF＝BE·tanB＝ ( 8－ t )＝6－tР∴6－3t＝ ( 6－t )，解得t＝ Р②当点P在CB边上运动时，P、E、Q三点共线，不存在四边形PEQFР③当点P在BA边上运动时，则点P在点B、F之间РР∵BE＝8－ t，∴BF＝ ＝ ( 8－ t )＝10－ tРEРBРCРAРPРlРFРQРOР∵BP＝5( t－4 )，∴PF＝BF－BP＝10－ t－5( t－4 )＝30－ tР∵∠POF＝∠BEF＝90°，∴PO∥BE，∴∠OPF＝∠BР在Rt△POF中， ＝sinBР∴ ＝ ，解得t＝ Р∴当t＝ 或t＝ 时，四边形PEQF为菱形Р（4）S＝ РS的最大值为 РРРР5．（北京模拟）在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝10，CD＝6，AD＝BC＝4．点P从点B出发，沿线段BA向点A匀速运动，速度为每秒2个单位，过点P作直线BC的垂线PE，垂足为E．设点P的运动时间为t（秒）．Р（1）∠A＝___________°；Р（2）将△PBE沿直线PE翻折，得到△PB′E，记△PB′E与梯形ABCD重叠部分的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值；Р（3）在整个运动过程中，是否存在以点D、P、B′ 为顶点的三角形为直角三角形或等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．РAРCРBРDР备用图РAРCРBРDРPРEРB′
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