定义1给定两个非负实数其中为非负整数,为整数,若有则称和相等,记为.定义2定义3绝对值得部分性质定义4区间和邻域定义5有界定义定义6确界定义定理1定理一确界原理定理2推广确实界原理任一非空数集必有上、下确界(正常或非正常).函数概念定义1函数四则运算初等函数定义2多个关键等式(不等式)数列极限定义1收敛数列性质定义1设为数列,为正整数集N+无限子集,且,则数列称为数列一个子列,简记为.平凡子列:数列本身和去掉有限项后得到子列.非平凡子列:不是平凡子列子列.数列和它任一平凡子列同为收敛或发散,且在收敛时有相同极限.定理2.9数列收敛充要条件是:任何非平凡子列全部收敛.定理二(单调有界定理)在实数系中,有界单调数列必有极限.函数极限定义函数极限性质无穷小量阶比较(定义见下页末)函数极限存在条件两个关键极限
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