左端面得介质速度由0跃为,与早已处于静止状态的撞击杆脱离,向右飞出。Р(b)Р3 6 vР1 2 5Р1Р2Р3Р4Р2РtР3杆Р2杆Р1杆Р6РNР5Р4РXР由波系图和状态图可得,2杆和3杆撞击结束时间,对应于M点,此后,2杆和3杆都保持静止状态,但不相互脱离。而1杆由于应力波在右端面的反射,杆内逐渐获得了正向速度。当Р时,1杆和2杆界面对应于N点,1杆的左端面的介质速度由提高至,而此时2杆右端面的介质速度刚好由下降为0,1杆和2杆脱离(之前,1杆和2杆界面两端的介质始终保持相同的质点速度)。Р2、已知两种材料质的弹性杆A和B的Young模量,密度和屈服极限分别为:、、、、、,试对图中所示情况分别画出X-t图和图,并确定其撞击结束时间、两杆脱开时间。以及分离之后各自的整体飞行速度。Р解:,Р,Р,Р可见A、B两杆弹性波速相同,但波阻抗值不同,即两杆在波系图中特征线的斜率相同,而在状态平面上关系曲线斜率不相等。Р(MPa)Рv(m/s)Р-72Р4Р5 (1)Р6Р2Р2Р3Р1РAРBР6Рt(ms)РMР4Р-50Р100РX(cm)Р2.0 4.0 8.0Р3Р-4.0Р5Р如图示波系图及状态平面图,由于A、B两杆均为弹性杆,故在杆中传播的为弹性波。A杆撞击B杆后由界面处向左传播一弹性波,对于被撞的B杆,向右传播一弹性波,在碰撞面处两端应力相等,质点速度相等。Р由图可知,当时,A杆中应力波由自由界面反射至两杆界面处,使界面处质点速度小于零(-0.4m/s),A将脱离B杆向左飞离,B杆左端变为自由端面,从而B杆左端应力卸为0,速度也减为0,两杆碰撞也结束了。两杆分离后,A杆的速度为-0.4m/s,B杆的平均速度为2.0m/s。Р根据碰撞界面上速度相等、应力相等条件,波阵面上的守恒条件,求解方程及结果为:Р1区:自然静止区Р2区:Р3区: Р4区: Р5区: Р6区:
全文预览
