,v3),(v2,v3),(v2,v4),(v3,v4),(v3,v5),(v4,v5)},试(1)给出G的图形表示;(2)写出其邻接矩阵;(3)求出每个结点的度数;(4)画出其补图的图形.解:(1)oooov1ov5v2v3v4(2)邻接矩阵为(3)v1结点度数为1,v2结点度数为2,v3结点度数为3,v4结点度数为2,v5结点度数为2(4)补图图形为oooov1ov5v2v3v45.图G=<V,E>,其中V={a,b,c,d,e},E={(a,b),(a,c),(a,e),(b,d),(b,e),(c,e),(c,d),(d,e)},对应边的权值依次为2、1、2、3、6、1、4及5,试(1)画出G的图形;(2)写出G的邻接矩阵;(3)求出G权最小的生成树及其权值.解:(1)G的图形如下:(2)写出G的邻接矩阵(3)G权最小的生成树及其权值6.设有一组权为2,3,5,7,17,31,试画出相应的最优二叉树,计算该最优二叉树的权.35251071731173465权为2*5+3*5+5*4+7*3+17*2+31=1317.求P®QÚR的析取范式,合取范式、主析取范式,主合取范式.答:P®QÚRØPÚQÚR析取范式、合取范式、主合取范式都为ØPÚQÚR主析取范式为(ØP∧ØQ∧ØR)Ú(ØP∧ØQ∧R)Ú(ØP∧Q∧ØR)Ú(ØP∧Q∧R)Ú(P∧ØQ∧R)Ú(P∧Q∧ØR)Ú(P∧Q∧R)8.设谓词公式.(1)试写出量词的辖域;(2)指出该公式的自由变元和约束变元.(1)量词x的辖域为量词z的辖域为Q(y,x,z)量词y的辖域为R(y,z)(2)P(x,y)中的x是约束变元,y是自由变元Q(y,x,z)中的x和z是约束变元,y是自由变元R(y,z)中的z是自由变元,y是约束变元9.设个体域为D={a1,a2},求谓词公式("y)($x)P(x,y)消去量词后的等值式;答:
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