解析:由得圆锥底面半径为,如图设,则,圆锥的高或所以,圆锥的体积为或三、解答题(17)(本小题满分11分)解:(Ⅰ)依题意得,直线的方程为,即.(2分)由,解得.即点M的坐标为.(4分)设圆C的半径为,则.(5分)所以,圆C的标准方程为.(6分)新*课标*第*一*网(Ⅱ)①因为圆C过点B(4,-2),所以直线x=4为过点N(4,2)且与圆C相切的直线.(8分)②设过点且与圆C相切的直线方程的斜率为,则直线方程为.(9分)由,得,即是圆C的一条切线方程.(10分)综上,过点且与圆C:相切的直线方程为和.(11分)(18)(本小题满分11分)证明:(Ⅰ)如图,连结AC.(1分)∵分别是、的中点,∴.(2分)∵分别是、的中点,∴.(3分)∴.(4分)∴四点共面。(5分)(Ⅱ)连结BD.∵是正方体,∴.(7分)∵,平面,∴平面.(9分)又∵,∴平面,(10分)又∵平面,∴.(11分)(19)(本小题满分12分)解:(Ⅰ)由双曲线的定义可知,,即.(1分)∴双曲线的标准方程为.(2分)∴双曲线的渐近线方程.(3分)双曲线的右顶点坐标为,即抛物线L的焦点坐标为,∴抛物线L的标准方程为,(5分)(Ⅱ)抛物线的准线与对称轴的交点为.(6分)设直线MN的斜率为k,则其方程为.(7分)由,得.∵直线MN与抛物线交于M、N两点,∴,解得.(8分)设,抛物线焦点为F(1,0),∵以线段MN为直径的圆经过抛物线焦点,∴MF⊥NF.(9分)∴,即.(10分)又,,且同号,∴.解得,∴.(11分)即直线的斜率等于时,以线段MN为直径的圆经过抛物线的焦点.(12分)(20)(本小题满分12分)解:取AD的中点O,连结OP,OC,∵是等腰直角三角形,是直角,∴.∵平面平面,∴平面.∴,,又∵,∴.即两两垂直.(2分)以O为原点,建立如图所示的空间直角坐标系.由条件知,,.故各点的坐标分别为:,,,所以,,,
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