高一上学期数学试卷及答案(人教版)

的“正格点”.⑴请你选取一个的值,使对函数的图像上有正格点,并写出函数的一个正格点坐标.⑵若函数,与函数的图像有正格点交点,求m的值,并写出两个函数图像的所有交点个数.⑶对于⑵中的值,函数时,不等式恒成立,求实数的取值范围.高一期末数学试卷答案1、2、3、4、5、6、22sinα+5π67、[-,0]及[,π]8、(-π6,0)9、arcsin3510、-711、212、(2) (4)13、A14、B15、A16、D17.解:(1);--------------------------------4分(2)由已知-----------------------------------------------------4分18.解:(1); -----------------------------------------4分(2)---------------------------------2分---4分(另解:)19.解:(1)f(x)的定义域:x∈[1-52,1+52](2).函数的值域:y∈[-π2,arcsin14](3).函数的单调递减区间:x∈[1-52,12]20.解:(1).由数形结合有:a∈-2,-3∪(-3,2)…………………………………6分(2).∵α,β是方程的两根∴sinα+cosα+a=0,且sinβ+3cosβ+a=0………………………………………2分两式相减得:……………………………………………∴,或,………4分∵x∈(0,2π)∴α+β=orα+β=tan(α+β)=3………………………………6分21.解:(1)若取时,正格点坐标等(答案不唯一)(2)作出两个函数图像,可知函数,与函数的图像有正格点交点只有一个点为,可得.根据图像可知:两个函数图像的所有交点个数为5个.(3)由(2)知,ⅰ)当时,不等式不能成立ⅱ)当时,由图(2)像可知